Simplify: $\;$ $\left(a + \dfrac{ab}{a - b}\right) \left(\dfrac{ab}{a + b} - a\right) : \dfrac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
$\left(a + \dfrac{ab}{a - b}\right) \left(\dfrac{ab}{a + b} - a\right) : \dfrac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
$= \left(\dfrac{a^2 - ab + ab}{a - b}\right) \left(\dfrac{ab - a^2 - ab}{a + b}\right) : \dfrac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
$= \dfrac{-a^4}{a^2 - b^2} : \dfrac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
$= \dfrac{-a^4}{a^2 + b^2}$